Distanza di Wasserstein adattata, proprietà e un'applicazione.

In questa tesi si studia la distanza di Wasserstein adattata, si tratta di una variante della usuale distanza di Wasserstein tra misure di probabilità definita con lo scopo di tener conto del flusso di informazione codificato negli spazi di probabilità filtrati e più in particolare nei processi stocastici. Ne diamo la definizione e ne studiamo le principali proprietà, in particolare evidenziamo come esse si differenziano da quelle della distanza classica. Infine forniamo una applicazione allo studio della sensitività di una classe di problemi di ottimizzazione stocastica.