OCCUPATIONAL MEASURES RELAXATION: GAP ANALYSIS AND APPLICATIONS

In the thesis we extend variational problems over real C^1 functions to a wider set of measures, which we will call occupational measures. We follow the article "The gap between a variational problem and its occupation measure relaxation" by Korda and Rìos-Zertuche, in which the gap between the solution of the original problem and its relaxation is analyzed. We will consider both constrained and unconstrained problems.

Nella tesi si estendono problemi variazionali dall'insieme delle funzioni reali C^1 a un opportuno insieme di misure, che chiameremo misure di occupazione. Seguiremo l'articolo "The gap between a variational problem and its occupation measure relaxation" di Korda e Rìos-Zertuche, nel quale gli autori studiano il problema del gap tra la soluzione del problema originale e del suo rilassamento. Considereremo sia problemi di minimizzazione libera che di minimizzazione vincolata.