Modelli compartimentali deterministici per l’epidemiologia

Le epidemie hanno accompagnato l’umanità nel suo sviluppo e nell’evoluzione del suo rapporto con gli animali. Il progresso da cacciatori ad allevatori a specie urbanizzata e globalmente interconnessa ha radicalmente cambiato la natura e la diffusione delle malattie nella popolazione umana. Col tempo sono stati creati modelli matematici per comprendere la comparsa e la progressione di queste nuove mortali epidemie. In questo testo riassumerò alcuni modelli elementari per la simulazione di epidemie, discutendone possibili applicazioni a malattie note. In questi modelli, la popolazione viene divisa in diversi compartimenti, a seconda dello stato di salute. Le divisioni prese in considerazione sono tra soggetti suscettibili (S), infetti (I), guariti e immunizzati (R) o esposti (E). A seconda della complessità del sistema si tratterà quindi di modelli SI, SIR, SIS e SEIR.