Bistabilità e bacini di attrazione nella dinamica neurale

Negli ultimi anni è cresciuto l’interesse per lo sviluppo di modelli stocastici basati su un approccio fisico-statistico, che in funzione di pochi semplici meccanismi biofisici siano in grado di riprodurre alcune proprietà emergenti dell’attività neurale. In questo lavoro di tesi, presenteremo uno di questi modelli, recentemente proposto, la cui dinamica stocastica di particelle interagenti è regolata dalle transizioni tra tre possibili stati in cui ciascuna particella può trovarsi: attivo, quiescente e refrattario. Tale dinamica presenta una bistabilità nel limite di campo medio, in cui tutte le particelle interagiscono debolmente con tutte le altre. In questo lavoro in particolare investigheremo, sia con metodi analitici che computazionali, quale sia l’effetto di una rete neuronale sulla transizione di fase del modello, andando quindi oltre l’approssimazione mean-field.