Development and implementation of a stochastic model for the simulation of inertial particles in turbulent flows

When simulating turbulent flows, Wall-Modeled Large-Eddy Simulations (WMLES) are an excellent solution due to their balance between accuracy and computational cost, as well as RANS aided from proper models. However, RANS and Wall-Modeled LES shows some difficulties in emulating the flow behaviour near the walls, due to the resolution being not high enough to directly resolve the entire boundary layer. This problem is aggravated when the transport of inertial particles is introduced, because in a wall-bounded turbulence the bodies are particularly affected by the shear and the anisotropy near the walls. In this context, the present work aims at implementing a stochastic model for the transport of inertial particles in unresolved turbulent flows. Starting from a mean turbulent flow given by a model, the particle behaviour is derived by a model that implements a stochastic differential equation based on the normalised Langevin continuous random walk (CRW), which simulates the fluid fluctuations seen by the particles using a hybrid Lagrangian-Eulerian model, completely bypassing the resolution problem. In this framework the focus is on how this particle-laden turbulent flow behaves in a flat channel, and on how the particles deposit on the walls. The results of this model will then be compared with previous work and also Direct Numerical Simulation (DNS) data, linked to the initial parameters in which the model was developed, i.e. at Reτ =150. Once the consistency of the model has been demonstrated, the model will be applied to contexts closer to reality, i.e.increasing the Reynolds number, to assess whether the model still holds in more complex cases.

Nella simulazione di flussi turbolenti, le Wall-Modeled Large-Eddy Simulations (WMLES) sono una soluzione eccellente grazie al loro equilibrio tra accuratezza e costo computazionale, così come le RANS supportate da modelli specifici. Tuttavia, sia le RANS che le WMLES mostrano alcune difficoltà nell’emulare il comportamento del flusso in prossimità delle pareti, a causa della risoluzione non sufficientemente elevata per risolvere direttamente l’intero strato limite. Questo problema si aggrava quando si introduce il trasporto di particelle inerziali, perché in una turbolenza wall-bounded, a parete i corpi sono particolarmente influenzati dalle forze di taglio e dall’anisotropia. In questo contesto, il presente lavoro mira a implementare un modello stocastico per il trasporto di particelle inerziali in flussi turbolenti non risolti. Partendo da un flusso turbolento medio dato da un modello, il comportamento delle particelle è derivato da un modello che implementa un’equazione differenziale stocastica basata sul Continuous Random Walk (CRW) normalizzato di Langevin, che simula le fluttuazioni del fluido viste dalle particelle utilizzando un modello ibrido lagrangiano-euleriano, aggirando completamente il problema della risoluzione. In questo lavoro di tesi, l’attenzione si concentra sul comportamento del flusso turbolento carico di particelle in un canale piatto e sul modo in cui le particelle si depositano sulle pareti. I risultati di questo modello saranno poi confrontati con lavori precedenti e con i dati di Direct Numerical Simulation(DNS) legati ai parametri iniziali in cui è stato sviluppato il modello, cioè a Reτ =150. Una volta dimostrata la validità del modello, questo verrà applicato a contesti più vicini alla realtà, aumentando il numero di Reynolds, per valutare se il modello è ancora efficace in casi più complessi.