LA GEOMETRIA DEGLI ORIGAMI: Estensione dell'approccio euclideo alla ciclotomia

Questa tesi ripercorre in principio lo sviluppo della soluzione al problema classico della ciclotomia negli scritti di Gauss. La caratterizzazione della costruibilità dei polgoni regolari viene estesa attraverso l'introduzione della Geometria degli Origami, una teoria assiomatizzata alla fine del secolo scorso da Huzita, Hatori e Justin, studiandone il campo dei numeri costruibili attraverso la Teoria di Galois. Un'ulteriore generalizzazione di questa caratterizzazione scaturisce dall'introduzione delle "pieghe simultanee", attraverso cui si rivelano risolubili problemi polinomiali di grado arbitrario. Nello studio di questa teoria incontriamo congetture formulate nell'ultimo decennio e attualmente aperte.