Simulazioni numeriche e analisi della frammentazione di mezzi porosi in flussi laminari di canale

Il presente manoscritto tratta la rottura dei mezzi porosi dovuta all’azione delle forze fluidodinamiche. Il problema dell’interazione tra strutture solide e flussi di fluidi, denominata Interazione Fluido-Struttura (FSI, Fluid-Structure Interaction), è un problema che interessa una vasta gamma di applicazioni ingegneristiche e campi scientifici, dall’ingegneria aerospaziale, civile e biomedica alla geotecnica e alle scienze planetarie. In molti casi, questo fenomeno è associato all’innesco di cricche dovute alle forze fluidodinamiche indotte dal fluido sul solido immerso. Un esempio, per comprendere meglio dove avvengono questo tipo di interazioni fluido-struttura, sono i filtri, come i filtri idraulici usati per intrappolare detriti che andrebbero a compromettere il corretto funzionamento del circuito. Per riprodurre fedelmente il fenomeno bisogna considerare contemporaneamente la fluidodinamica, la meccanica dei solidi e la meccanica della frattura. La maggiore difficoltà nelle simulazioni FSI è prevedere e simulare la formazione di cricche che causano la formazione di singolarità nelle equazioni alle derivate parziali della teoria classica della meccanica dei solidi, quindi di conseguenza si formano discontinuità. Nel presente manoscritto viene utilizzato un nuovo metodo numerico per la simulazione FSI con fratturazione solida di un mezzo poroso, dove per il fluido viene usata la formulazione tridimensionale incomprimibile delle equazioni di Navier-Stokes utilizzando la simulazione numerica diretta (DNS), per la meccanica del solido e della frattura si utilizza la peridinamica, una riformulazione consolidata della teoria del continuo che sostituisce le equazioni alle derivate parziali con quelle integrali intrinsecamente responsabili della formazione di crepe e ramificazioni. Viene utilizzato il metodo dei confini immersi (IBM, Immersed Boundary Method) per imporre le condizioni al contorno del muro sulle interfacce fluido-solido. Le simulazioni vengono eseguite utilizzando un risolutore in parallelo, scritto in Fortran 90 esteso con uno standard MPI (Message-Passing Interface), che è stato precedentemente sviluppato e validato. Nel presente manoscritto, questo nuovo metodo numerico per le simulazioni FSI è stato impiegato per simulare la deformazione e la frammentazione di un mezzo poroso lineare-elastico. Sono state effettuate cinque diverse simulazioni del mezzo poroso modificando il grado di porosità (il rapporto tra il volume dei vuoti esistenti in un materiale e il volume complessivo) del mezzo, nelle quali sono state eseguite per ciascun caso quattro simulazioni facendo variare il critical fracture energy release rate calcolato a priori in base a diverse probabilità di una frattura nel mezzo trovate dalla CDF (Cumulative Density Function) della distribuzione degli stretch. Sono stati scelti i valori per una probabilità di frattura del 0.1%, 0.05%, 0.01% e 0%, mentre come grado di porosità è stato scelto 0.6, 0.7, 0.73, 0.8 e 0.9. Per quanto riguarda l’analisi dei dati è stato studiato l’andamento del grado di porosità, la caduta di pressione, la permeabilità e la distribuzione degli stress.