Il Metodo agli Elementi Virtuali lineare per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali in regime stazionario e dipendenti dal tempo: studio numerico sulla conduzione del calore in una piastra

The Virtual Element Method is a recently-developed numerical technique for the numerical resolution of partial differential equations. It is an evolution of the well-known Finite Element Method in order to allow decompositions of the domain into polygons and polyhedra of arbitrary shape. The aim of this thesis is to provide the basic theoretical elements of the method applied to Poisson's equation and diffusion equation and then present the results of the numerical resolution of the heat conduction problem in a plate.

Il Metodo agli Elementi Virtuali è una tecnica numerica di recente sviluppo per la risoluzione numerica di equazioni alle derivate parziali. Si tratta di un'evoluzione del ben noto Metodo agli Elementi Finiti che permette di decomporre il dominio del problema utilizzando poligoni e poliedri di forma arbitraria. L'obiettivo di questa tesi è fornire gli elementi teorici di base del metodo applicato alle equazioni di Poisson e della diffusione, presentando poi i risultati relativi alla risoluzione numerica del problema della conduzione del calore in una piastra.