Termodinamica dei solitoni nei condensati di Bose-Einstein

Nella prima parte della tesi si studierà la condensazione di Bose-Einstein nel caso di bosoni interagenti, derivando, con metodi variazionali, sia l'equazione di Hartree che l'equazione di Gross-Pitaevskii dipendente dal tempo per un condensato puro. Operando in un regime quasi unidimensionale, si ricaveranno poi le soluzioni solitoniche di tipo "bright solitons". Nell'ultima parte del lavoro, verrà considerato il caso in cui il condensato è descritto dalla soluzione "bright soliton" stazionaria, con condizioni al contorno periodiche. Mediante il metodo delle equazioni di Bogoliubov-de Gennes nell'approssimazione di Bogoliubov, verrà studiato l'effetto della temperatura sul profilo di densità della componente non condensata e sulla frazione condensata.