The Chebotarev invariant of a direct product of non-abelian finite simple groups

The aim of this thesis is to derive upper bounds on the expected number of random elements needed to generate and to invariably generate a direct product of non-abelian finite simple groups. In both cases, we give a polynomial bound for this expectation, in terms of the logarithm of the number of direct factors, and we show that this bound is best possible.

L'obiettivo di questa tesi è quello di derivare limiti superiori per il valore atteso del numero di elementi random necessari per generare e per generare invariabilmente un prodotto diretto di gruppi semplici, finiti e non abeliani. In entrambi i casi, forniamo un limite polinomiale per tale valore atteso, in termini del logaritmo del numero di fattori diretti, e proviamo che tale stima è la migliore possibile.