Introduzione allo studio delle curve algebriche piane reali

Questa tesi ha lo scopo di studiare alcune proprietà delle curve algebriche piane reali sia nel caso affine che nel caso proiettivo. Si studieranno gli insiemi algebrici delle curve, quali curve ammettono polinomio minimo e si definirà la classe di una curva. Successivamente si andranno ad analizzare il numero di componenti connesse e se ne dedurrà il numero massimo tramite il teorema di Harnack. Infine si definiranno le M-curve, curve con il numero massimo di componenti connesse, e si studieranno i teoremi di classificazione delle stesse.