Introduzione all'Algebra Reale: il 17esimo Problema di Hilbert

L'obiettivo di questa tesi è dimostrare il 17esimo problema di Hilbert a partire dalla sua generalizzazione, il Teorema di Artin. Si studieranno le nozioni di campo completo e reale, proseguendo con lo studio degli ordini e delle estensioni di tali campi. Ci si concentrerà poi sui campi reali chiusi e si dimostrerà che ciascuno ammette una e una sola chiusura reale.