Coomologia dei fasci su varietà algebriche e teorema di Riemann-Roch

Il teorema di Riemann-Roch consiste in un’uguaglianza che fornisce nei casi migliori un valore, o in quelli peggiori una stima della dimensione del gruppo di coomologia di gradi zero. La mera conoscenza di questo dato permette lo studio e la classificazione di certe varietà, rendendo il teorema uno strumento fondamentale per la geometria algebrica. Questa tesi ha lo scopo di definire, costruire e poi dimostrare tutto il necessario per trattare il teorema di Riemann Roch. Passando per le definizioni di fasci, varietà, fibrati vettoriali, gruppi di Picard e di divisori e gruppi di coomologia, finirà studiando i possibili valori della dimensione h^0 al variare degli altri oggetti coinvolti.