Bootstrap parametrico in modelli con effetti fissi incrociati e dati discreti sparsi

Nei modelli parametrici, quando i dati non contengono informazione a sufficienza sui parametri, le usuali procedure inferenziali rischiano di essere poco accurate. Questo tipicamente si verifica quando il numero di parametri è elevato rispetto alla numerosità campionaria, come nel caso dei modelli a due indici asintotici con effetti fissi stratificati. Questi problemi rischiano di essere ancora più evidenti nel caso dei modelli a due indici asintotici con effetti fissi incrociati. Per affrontare le problematiche che le usuali procedure inferenziali incontrano in questo tipo di paradigma asintotico, in questa tesi vengono discussi alcuni possibili approcci. Nel primo capitolo si introducono i concetti relativi alle modifiche analitiche alla verosimiglianza profilo e possibili modificazioni alle usuali quantità pivotali di verosimiglianza. In aggiunta, si discute della metodologia basata sul bootstrap parametrico. Nel secondo capitolo si approfondisce lo scenario dei modelli a due indici asintotici con effetti fissi stratificati, e in che modo i metodi introdotti nel primo capitolo possono essere utilizzati per migliorare l'inferenza. Nel terzo capitolo, in modo analogo, l'enfasi viene posta sui modelli a due indici asintotici con effetti fissi incrociati, dedicando maggiore attenzione ai modelli con effetti fissi incrociati per dati discreti sparsi, in quanto in tale scenario non sono ancora disponibili risultati generali né circa le proprietà delle procedure inferenziali né circa le proprietà del bootstrap parametrico. Infine, il quarto capitolo è dedicato agli studi di simulazione, con particolare interesse per i modelli lineari generalizzati con effetti fissi incrociati per dati discreti sparsi, come il modello log-lineare Poisson e il modello logistico.