Intervalli di confidenza per il parametro di sovradispersione con dati di conteggio

La sovradispersione è un fenomeno che si verifica quando la varianza della variabile risposta, valutata senza utilizzare tutte le assunzioni del modello, è maggiore rispetto a quella prevista dal modello. La sovradispersione provoca in genere una sottostima della varianza degli stimatori dei coefficienti di regressione e conseguentemente degli standard error, portando così alla scorretta selezione dei parametri da comprendere nel modello. Nel contesto dei modelli lineari generalizzati risulta particolarmente restrittiva l'assunzione sulla varianza imposta dal modello di Poisson per dati di conteggio; esso prevede che il valore atteso e la varianza della variabile risposta siano equivalenti. Per tale motivo la stima e la costruzione di intervalli di confidenza per il parametro di sovradispersione in modelli per dati di conteggio risultano di interesse. Si presentano i modelli tipicamente utilizzati per tenere conto della sovradispersione, l'approccio parametrico e non parametrico per la costruzione di intervalli di confidenza, e considerazioni sulle coperture empiriche di essi al variare del valore del parametro di sovradisperisone.