La dinamica delle popolazioni rappresenta un campo fondamentale della biologia matematica e dell'ecologia e si interessa dei cambiamenti all'interno delle popolazioni in termini di densità e numero di individui. Questa tesi si concentra sul modello preda-predatore proposto indipendentemente da Alfred James Lotka e Vito Volterra nella prima metà del ventesimo secolo. Si tratta di un modello relativamente semplice, composto da una coppia di equazioni differenziali, che consente di studiare l'evoluzione delle due popolazioni interagenti a partire da una certa conformazione iniziale. Dopo una prima introduzione ai modelli a singola popolazione di Malthus e Verhulst, si considereranno varie casistiche del modello di Lotka Volterra: per primo il modello originale, poi arricchito modificando l'evoluzione della singola popolazione di prede. Si presenteranno inoltre altri due casi di studio interessanti, il "super predatore" (ovvero l'inserimento nell'ambiente di un nuovo individuo, che caccia sia prede che predatori) e il prelevamento costante di prede. Questi ultimi due casi sono interessanti poiché in molte situazioni l'uomo può essere considerato un super predatore nell'ecosistema (ad esempio nel caso della pesca, della caccia o degli insetticidi), oppure può intaccare solo la popolazione di prede, quindi l'analisi del modello può far riflettere sull'impatto dell'uomo in determinati ambienti. I vari modelli proposti verranno inoltre accompagnati da grafici ottenuti tramite il software Matlab, in modo da poter visualizzare e analizzare l'evoluzione delle popolazioni nei vari casi.
Introduzione alla dinamica delle popolazioni
SELVESTREL, GIULIA
2023/2024
Abstract
La dinamica delle popolazioni rappresenta un campo fondamentale della biologia matematica e dell'ecologia e si interessa dei cambiamenti all'interno delle popolazioni in termini di densità e numero di individui. Questa tesi si concentra sul modello preda-predatore proposto indipendentemente da Alfred James Lotka e Vito Volterra nella prima metà del ventesimo secolo. Si tratta di un modello relativamente semplice, composto da una coppia di equazioni differenziali, che consente di studiare l'evoluzione delle due popolazioni interagenti a partire da una certa conformazione iniziale. Dopo una prima introduzione ai modelli a singola popolazione di Malthus e Verhulst, si considereranno varie casistiche del modello di Lotka Volterra: per primo il modello originale, poi arricchito modificando l'evoluzione della singola popolazione di prede. Si presenteranno inoltre altri due casi di studio interessanti, il "super predatore" (ovvero l'inserimento nell'ambiente di un nuovo individuo, che caccia sia prede che predatori) e il prelevamento costante di prede. Questi ultimi due casi sono interessanti poiché in molte situazioni l'uomo può essere considerato un super predatore nell'ecosistema (ad esempio nel caso della pesca, della caccia o degli insetticidi), oppure può intaccare solo la popolazione di prede, quindi l'analisi del modello può far riflettere sull'impatto dell'uomo in determinati ambienti. I vari modelli proposti verranno inoltre accompagnati da grafici ottenuti tramite il software Matlab, in modo da poter visualizzare e analizzare l'evoluzione delle popolazioni nei vari casi.File | Dimensione | Formato | |
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https://hdl.handle.net/20.500.12608/71314