Fenomeni critici e gruppo di rinormalizzazione

A central point of statistical mechanics concerns the study of critical phenomena, which occur near phase transitions of the second order (or continuous). Corresponding to these transitions it is possible to interpret the behavior of a system macroscopic in universal terms through field theories statistics. While calculations obtained with saddle point approximations return values ​​for the critical exponents that differ from experimental evidence, taking into account the relevance of fluctuations using renormalization group calculations reconciles theoretical values ​​with experimental data. This thesis aims to reproduce the methodologies of theoretical calculation of critical exponents in simple, paradigmatic statistical mechanics models.

Un punto centrale della meccanica statistica concerne lo studio dei fenomeni critici, che accadono in prossimità delle transizioni di fase del secondo ordine (o continue). In corrispondenza di queste transizioni è possibile interpretare il comportamento di un sistema macroscopico in termini universali attraverso di teorie di campo statistiche. Mentre calcoli ottenuti con approssimazioni di punto sella restituiscono valori per gli esponenti critici che differiscono dall'evidenza sperimentale, il tener conto della rilevanza delle fluttuazioni mediante calcoli di gruppo di rinormalizzazione riconcilia i valori teorici con i dati sperimentali. Questa tesi si pone l'obiettivo di riprodurre le metodologie di calcolo teorico degli esponenti critici in semplici, paradigmatici modelli di meccanica statistica.