Moto Browniano caldo: regime balistico

Il moto Browniano caldo (hot Brownian motion) indica la dinamica stocastica di una particella colloidale più calda del fluido in cui è immersa. Questa condizione si realizza (intenzionalmente o come effetto secondario) in esperimenti di tracciamento e intrappolamento di singole particelle, dove la luce laser viene assorbita dalla nanoparticella e riemessa sotto forma di calore, producendo un gradiente di temperatura comovente. Poiché il solvente non è all'equilibrio termodinamico, la temperatura che caratterizza la dinamica stocastica della particella, descritta dall'equazione di Langevin con memoria idrodinamica, non è identificabile a priori. Tuttavia, è possibile derivare analiticamente [1] che il gradiente di temperatura attorno alla particella si accoppia ai modi idrodinamici eccitati dalla stessa in modo che lo spettro di rumore risulta governato da una temperatura effettiva dipendente dalla frequenza. Mentre tale predizione teorica è stata verificata sperimentalmente per il moto diffusivo asintotico, lo spettro di temperatura che caratterizza il regime balistico sta divenendo accessibile solo ora a misurazioni accurate. Nel lavoro di tesi lo studente ricaverà, partendo dai risultati in [1], la correzione ad alte frequenze alla funzione di autocorrelazione delle velocità dovuta allo spettro di temperatura non omogeneo, in maniera da rendere possibile il confronto con i futuri dati sperimentali. [1] G. Falasco, M. V. Gnann, D. Rings, and K. Kroy, Effective temperatures of hot Brownian motion. Physical Review E, 90(3), 032131 (2014).