In questa tesi si andrà ad introdurre il concetto di compressione dei dati, ponendo l’attenzione sulle basi, derivanti dalla Teoria dell’Informazione, che ne permettono una solida definizione matematica. In particolare, si introdurrà il concetto di entropia di un messaggio e come esso sia strettamente collegato al funzionamento degli algoritmi di compressione. Il contenuto principale sarà lo studio della cosiddetta Asymptotic Equipartition Property, o “Proprietà di Equipartizione Asintotica”, che mostra come si comporta asintoticamente (cioè al crescere della sua lunghezza) un messaggio aleatorio. Vedremo come questa proprietà sia utile nel fornire una certa prevedibilità riguardo ai messaggi da codificare. Infine, si introdurranno dei codici scritti in linguaggio di programmazione Python, che andranno ad implementare alcuni degli algoritmi visti nel corso del documento.

Compressione dati: uno studio sulla proprietà di equipartizione asintotica

FURLAN, EDOARDO
2023/2024

Abstract

In questa tesi si andrà ad introdurre il concetto di compressione dei dati, ponendo l’attenzione sulle basi, derivanti dalla Teoria dell’Informazione, che ne permettono una solida definizione matematica. In particolare, si introdurrà il concetto di entropia di un messaggio e come esso sia strettamente collegato al funzionamento degli algoritmi di compressione. Il contenuto principale sarà lo studio della cosiddetta Asymptotic Equipartition Property, o “Proprietà di Equipartizione Asintotica”, che mostra come si comporta asintoticamente (cioè al crescere della sua lunghezza) un messaggio aleatorio. Vedremo come questa proprietà sia utile nel fornire una certa prevedibilità riguardo ai messaggi da codificare. Infine, si introdurranno dei codici scritti in linguaggio di programmazione Python, che andranno ad implementare alcuni degli algoritmi visti nel corso del documento.
2023
Data compression: a study on the asymptotic equipartition property
Compressione dati
Lossless
probabilità
typical set
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/20.500.12608/71788