Evoluzione temporale immaginaria per la compilazione di algoritmi quantistici

Quantum algorithms are sets of basic instructions executed on quantum hardware, potentially offering a speed-up over classical computers for specific tasks. A single quantum algorithm can have many equivalent quantum circuit implementations. The goal of compilation is to find the optimal circuit that minimizes errors or runtime on specific hardware. This problem is computationally hard, even for simple instances. This thesis formulates the compilation problem as a constrained optimization within the space of quantum circuits, aiming to find a circuit that accurately implements the desired algorithm on target hardware while minimizing infidelity. To achieve this, we use imaginary time evolution to search for the ground state of a hardware-specific infidelity Hamiltonian.

Un algoritmo quantistico consiste in una sequenza di istruzioni eseguite su hardware quantistico. Quest'ultimo offre, per la soluzione di specifici problemi, un potenziale vantaggio computazionale rispetto ai computer classici. Un singolo algoritmo quantistico può avere diversi circuiti quantistici che lo implementano. Lo scopo della compilazione quantistica, dato un determinato algoritmo, consiste nell'individuare, tra tutti i circuiti che lo implementano, quello che minimizza gli errori o il tempo di esecuzione rispetto ad una specifica piattaforma hardware. Tale problema è computazionalmente complesso anche nei più semplici casi. In questa tesi, la compilazione è formulata come un'ottimizzazione vincolata all'interno di uno spazio dei circuiti, nel quale si cerca un circuito che implementi un dato algoritmo minimizzando l'infidelity. A questo scopo si sfrutta l'evoluzione temporale immaginaria per la ricerca dello stato fondamentale di una Hamiltoniana di infidelity, caratteristica della piattaforma hardware.