Istanze linear-state di problemi di controllo ottimo a due fasi con tempo di switch stocastico

In a context in which an agent wants to maximize his payoff, he should consider situations in which a disruptive event, that occurs with a certain probability, can radically change the contest in which the agent operates. We define a two stage linear state optimal control problem applied to the management of scarce natural resources, in which we highlight the effect of the presence of this random variable on the agent’s decision-making process. Finally we used the backward approach method to analytically solve the problem and determine the optimal control that the agent chooses in the first stage, considering the risk of transitioning to the second stage where the disruptive event has occurred.

Quando un agente è intento a massimizzare il suo payoff, si può trovare in situazioni in cui deve tenere conto di eventi dirompenti, che possono accadere con una certa probabilità, e cambiare radicalmente il contesto in cui l’agente si trova ad operare. Tramite la definizione di un problema di controllo ottimo a due fasi applicato alla gestione di risorse naturali scarse, si è cercato di evidenziare l’effetto che la presenza di una variabile aleatoria, detta variabile di switch, porta nella scelta dell’agente. Abbiamo utilizzato il metodo del backward approach per risolvere analiticamente il problema e determinare il controllo ottimo che l’agente sceglie di attivare nella prima fase, considerando il rischio di entrare nella seconda fase in cui l’evento dirompente si è verificato.