Modellazione stocastica della dinamica di una curva di luce: il caso di studio PKS 1510-05

La presente relazione si propone di analizzare l'andamento del flusso del blazar PKS 1510-05, un nucleo galattico attivo noto per le sue emissioni altamente variabili e per il comportamento dinamico nel tempo. A tale scopo, verranno impiegati modelli ARIMA e processi gaussiani per descrivere e prevedere l’evoluzione temporale di queste emissioni, fornendo così una descrizione statistica del fenomeno. Nel primo capitolo viene offerta una panoramica sulla struttura dei nuclei galattici attivi, con un focus sul concetto di flusso e sull'importanza dello studio di questi oggetti nella fisica moderna. Nel secondo capitolo vengono introdotte le basi teoriche dei processi stocastici, con particolare attenzione ai modelli ARIMA, una classe di processi autoregressivi a media mobile che si rivelano particolarmente utili nell'analisi e nella previsione delle serie temporali. Il terzo capitolo è dedicato ai processi gaussiani, con una descrizione dei principali nuclei (funzioni di covarianza) utilizzati, tra cui il nucleo Matérn, il nucleo gaussiano e il nucleo di Laplace, con cui si costruisce la matrice di covarianza del flusso per cogliere le correlazioni nei dati. Infine, nell’ultimo capitolo, viene presentato il caso di studio sul flusso del blazar PKS 1510-05: qui i modelli discussi vengono applicati ai dati osservativi, permettendo di valutarne le performance e di interpretare i risultati ottenuti.