Dualità elettromagnetica nella teoria di Maxwell con bordo e simmetrie generalizzate

The objective of this thesis is to study how electromagnetic duality acts on boundary conditions in Maxwell's theory in the presence of 3-dimensional boundaries. In particular, we need to analyze how to describe the duality operator as an interface that explicitly acts on the 3-dimensional boundary via fusion. Furthermore, in Maxwell's theory there are generalized 1-form symmetries defined by charge operators, whose notion of conservation is generalized as deformation under every direction of space-time (topological operator). These symmetries act on scheduled operators instead of local operators. The other important aspect is to see how the duality interface acts on the topological operators that define the generalized symmetries and on the loaded line operators under these symmetries.

L'obiettivo di questa tesi è di studiare come la dualità elettromagnetica agisce sulle condizioni al bordo nelle teoria di Maxwell in presenza di Bordo 3-dimensionale. In particolare, bisogna analizzare come descrivere l'operatore di dualità come interfaccia che agisce esplicitamente sul bordo 3-dimensionale tramite fusione. Inoltre nella teoria di Maxwell sono presenti simmetrie generalizzate di 1-forma definite da operatori di carica, la cui nozione di conservazione è generalizzata come deformazione sotto ogni direzione dello spazio tempo (operatore topologico). Queste simmetrie agiscono sugli operatori di linea invece che su operatori locali. L'altro aspetto importante è andare a vedere come l'interfaccia di dualità agisce sugli gli operatori topologici che definiscono le simmetrie generalizzate e sugli operatori di linea carichi sotto queste simmetrie.