Analisi di un sistema dinamico per ottimizzare la responsività in un mercato di nicchia

Following closely the economic study by Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel and Gila E. Fruchter (2024) reported in the scientific paper “How to exploit a market niche by responsivity?”, this thesis discusses how a company can exploit a market niche left by another company due to dissatisfaction factor with the quality of a product provided. Specifically, it analyzes how such a strategic move can be executed by minimizing costs, maximizing profits, and avoiding advertising or price competition with potential competitors. The initial section serves as an introduction to the thesis and briefly outlines the various stages of the study method for a real system, providing a quick overview of the key mathematical tools required for the mathematical analysis carried out: dynamical systems, Lyapunov stability, and bifurcation diagrams. The economic model discussed is then presented, starting with an approximate definition and highlighting the key variables of the problem. In the proposed scenario, particular attention is given to the notable set of "perfect calibrator" consumers and the critical factors that the considered company must focus on in order to maximize its profits. Finally, a specific case is discussed using "step functions," and the conclusions drawn from the analysis are summarized in plain language, highlighting the crucial role of the "responsivity" factor, the central topic of the thesis.

Seguendo da vicino lo studio economico di Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel e Gila E.Fruchter del 2024 riportato sull'articolo scientifico ‘‘How to exploit a market niche by responsivity?’’, in questa tesi si discute come un'impresa possa sfruttare una nicchia di mercato lasciata da un'altra azienda a causa di un fattore di insoddisfazione nei confronti della qualità di un prodotto fornito. In particolare si analizza come sia possibile eseguire tale mossa strategica minimizzando i costi, massimizzando i profitti ed evitando competizioni pubblicitarie o di prezzo con eventuali concorrenti. La parte iniziale funge da premessa alla tesi e descrive in breve le varie fasi del metodo di studio di un sistema reale, fornendo in particolare una rapida introduzione ai principali strumenti matematici necessari per l'analisi matematica svolta: i sistemi dinamici, la Lyapunov-stabilità e i diagrammi di biforcazione. Si discute, poi, il modello economico trattato, partendo da una sua definizione approssimata e evidenziando le variabili chiave del problema. Nello scenario ipotizzato, ci si sofferma nello specifico sull'insieme notevole dei consumatori `calibratori perfetti’ e sui fattori critici a cui la ditta in esame deve prestare attenzione per massimizzare i propri profitti. Si discute infine un caso particolare tramite l'utilizzo delle "funzioni a gradino" e si riassume in linguaggio comune le conclusioni ottenute dall'analisi svolta, evidenziando il ruolo determinante del fattore di `responsività’, argomento centrale dell'elaborato.