Cenni di teoria dell'Informazione di Shannon

La teoria dell’informazione rappresenta una delle pietre miliari dell’informatica e delle telecomunicazioni. Essa fornisce strumenti matematici indispensabili per poter analizzare la trasmissione dei dati, valutare l’efficienza dei sistemi di codifica e per poter quantificare l’informazione. Questa tesi ha lo scopo di studiare alcune delle nozioni principali della teoria dell’informazione collegando i fondamenti teorici alle applicazioni pratiche nella crittografia. Inizieremo esaminando il cifrario di Vigenère, un cifrario polialfabetico risalente al sedicesimo secolo. Sarà analizzato sia dal punto di vista della crittoanalisi teorica sia attraverso esempi pratici dimostrando l’importanza dell’analisi statistica nella fase di decrittazione. Verranno poi presentati gli algoritmi di collisione e gli attacchi Meet-in-the-Middle che evidenziano come alcune vulnerabilità in problemi matematici possano essere sfruttate per compromettere la sicurezza di sistemi crittografici. In particolare saranno presi in esame il paradosso del compleanno e un algoritmo di collisione logaritmica discreta. Infine l’analisi si concentrerà sulla teoria dell’informazione affrontando i concetti fondamentali quali entropia, ridondanza e segretezza perfetta mettendo in evidenza come essi siano facilmente applicabili sia a sistemi di cifratura sia alla compressione dei dati.