Alberi di refutazione della logica proposizionale modale

L'elaborato tratterà degli alberi di refutazione della logica proposizionale modale spiegandone il funzionamento, le regole e le relazioni di accessibilità tra i vari sistemi. L’idea è quella di iniziare l’elaborato introducendo la logica modale, per poi fornire una spiegazione del perché estendere la logica proposizionale ad una logica proposizionale modale. In seguito verranno introdotti il sistema K e le regole degli alberi con le loro condizioni di verità; in particolare quelle degli operatori modali di necessità e di possibilità. Successivamente si è discusso degli alberi di refutazione in K e di come creare dei K-controesempi. Nei capitoli successivi verranno introdotte le estensioni di K e le relazioni di accessibilità tra i vari sistemi. Dopo saranno introdotti degli esempi di alberi per ogni relazione di accessibilità con i rispettivi controesempi. Infine verrà mostrato come le logiche modali si relazionano tre di loro, mostrando le equivalenze fra i vari sistemi e dimostrando che alcuni sistemi sono più deboli di altri.