L'UTILIZZO DI MODELLI DI STATISTICA SPAZIALE PER LA PREVISIONE DELLA VOLATILITÀ DEI MERCATI FINANZIARI

L’oggetto in analisi in questa tesi è la ricerca del metodo migliore per lo studio della volatilità (ovvero la misura della variazione del prezzo di uno strumento finanziario) nel mercato azionario. Naturalmente il prezzo delle azioni non è prevedibile, quindi si rende indispensabile prevedere il più accuratamente possibile la volatilità per investire al meglio. La prima parte della ricerca è rivolta all’analisi di articoli e trattati e alla discussione sulle modalità migliori per procedere attraverso l’analisi dei vari modelli coinvolti; mentre nella seconda parte vengono applicate sul campo le ricerche per capire quale sia il modello migliore, e vengono tratte le conseguenti conclusioni. Esistono dei modelli che permettono di prevedere la volatilità, come il modello autoregressivo a eteroschedasticità condizionata (ARCH) o la sua versione generalizzata (GARCH), che però non tengono conto della possibile influenza di una serie sull’altra. Si è provato a utilizzare modelli ARCH e GARCH multivariati, ma anche questo metodo è risultato poco efficace per l’elevata numerosità delle variabili. Si è, quindi, provato a considerare il mercato come una rete nella quale i nodi sono le azioni e i bordi rappresentano il grado di somiglianza tra esse. A questo punto, mediante l’utilizzo di modelli di rete, è possibile considerare nella stima della volatilità anche l’influenza che un nodo esercita sull’altro in base alla “vicinanza”. Vengono proposte tre diverse definizioni di vicinanza e viene applicata sul campo una prova di previsione fuori dal campione sulla volatilità dei titoli del Dow Jones Industrial Average Index per vedere quale metodo ottenga stime migliori, analizzando l’RMSFE e il MAFE, rispettivamente l’errore quadratico medio di previsione e l’errore medio assoluto di previsione. Successivamente vengono presentati i risultati dei test di accuratezza della previsione, e si nota come anche il peggior modello di rete fornisca previsioni statisticamente più accurate rispetto ai metodi che non considerano il concetto di vicinanza tra azioni. Si è concluso che l’utilizzo di modelli applicati alle reti sia molto efficiente in quanto le informazioni che si ottengono dai nodi adiacenti sono molto utili per scopi previsivi. Per la ricerca futura sono lasciati degli spunti, come la possibilità di applicare i modelli di rete a una numerosità di nodi molto più elevata, la possibile rappresentazione dei termini costanti specifici delle azioni come un fattore comune o la possibilità di considerare le matrici di adiacenza come dinamiche nel tempo.