Gioco differenziale alla Stackelberg con controlli ad impulso per il sussidio di una nuova tecnologia

Game theory as the study of strategic interactions among rational agents is a field of mathematics of considerable value, although its development is relatively recent. In this thesis we analyze the article "Subsidizing a New Technology: an Impulse Stackelberg Game Approach" by Utsav Sadana and Georges Zaccour. The aim of this research is to investigate the dynamics between two players, a firm and a government, during the implementation of a subsidiary program designed to finance the promotion of a new technology. From this perspective, a differential game is described by means of the control and the state function of both players, each of whom aims at maximizing its functional objective by the end date. An innovative part of the problem is the application of impulse controls in order to determine the feedback Stackelberg equilibrium.

La teoria dei giochi quale studio dell'interazione strategica tra agenti razionali è un campo della matematica applicata di notevole interesse, nonostante il suo sviluppo sia relativamente recente. In questa tesi viene proposta l'analisi dell'articolo "Subsidizing a New Technology: an Impulse Stackelberg Game Approach" di Utsav Sadana e Georges Zaccour. E' scopo di tale lavoro di ricerca indagare le dinamiche che intercorrono tra due giocatori, azienda e governo, durante la messa in atto di un programma sussidiario volto a finanziare la promozione di una nuova tecnologia. In quest'ottica, il modello di gioco differenziale è descritto a partire dai controlli e dallo stato dei rispettivi giocatori, i quali puntano ciascuno a massimizzare il proprio funzionale obiettivo entro una data limite. Parte innovativa del problema è l'applicazione di controlli ad impulso per la determinazione di un equilibrio feedback di Stackelberg.