Rappresentazione di circuiti d’adattamento mediante uso di matrici

The thesis examines three classical matching circuits for ideal transmission lines—quarter-wave transformer, single stub, and double stub—using the matrix representations of Scattering and ABCD parameters. The main objective is to demonstrate how the matrix-based approach allows for a compact and rigorous description of the behavior of even complex networks, simplifying the analysis compared to the traditional formulation based on transmission line equations. After a review of the fundamentals of transmission lines and matrix methods, theoretical models of the three matching circuits are developed and implemented in MATLAB. For each circuit, reflection coefficient plots obtained via matrix methods and line equations are compared, showing perfect agreement. A second part of the work introduces a sensitivity analysis using Monte Carlo simulations to evaluate the effect of small variations in physical parameters; the results of this phase and related quantitative conclusions are discussed in the final chapters. Overall, the thesis aims to demonstrate the effectiveness and flexibility of the matrix-based approach for the design and verification of matching networks for transmission lines.

La tesi esamina tre circuiti classici per l’adattamento di linee di trasmissione ideali – trasformatore a quarto d’onda, stub singolo e doppio stub – impiegando le rappresentazioni matriciali di Scattering e ABCD. L’obiettivo principale è verificare come l’approccio matriciale consenta di descrivere in modo compatto e rigoroso il comportamento di reti anche complesse, semplificando l’analisi rispetto alla formulazione tradizionale basata sulle equazioni della linea. Dopo un richiamo ai fondamenti delle linee e delle matrici, vengono sviluppati i modelli teorici dei tre adattatori e implementati in MATLAB; per ciascun circuito si confrontano i grafici del coefficiente di riflessione ottenuti con le matrici e con le equazioni, riscontrandone la completa sovrapposizione. Una seconda parte del lavoro introduce un’analisi di sensibilità, tramite simulazioni Monte Carlo, per valutare l’effetto di piccole variazioni dei parametri fisici; i risultati di questa fase e le relative conclusioni quantitative saranno discussi nei capitoli finali. Nel complesso, la tesi intende dimostrare l’efficacia e la flessibilità dell’approccio matriciale per la progettazione e la verifica di circuiti d’adattamento per linee di trasmissione.