Significatività dei modelli di Poiseuille e Womersley nella stima dello sforzo di taglio a parete nei distretti cardiovascolari

Lo sforzo di taglio è l’azione che un fluido, in virtù della sua viscosità e del gradiente di velocità, esercita su una superficie in direzione tangente ad essa. Lo sforzo di taglio a parete esercitato dal sangue nei distretti cardiovascolari viene percepito da meccanotrasduttori endoteliali e tradotto in segnali biochimici, secondo meccanismi ancora parzialmente ignoti, contribuendo al corretto funzionamento dell’organismo. Conseguentemente, valori anormali di sforzo di taglio implicano condizioni patologiche. Questa azione tangenziale, assieme ad altri parametri emodinamici da essa derivati, ad esempio l’indice OSI (Oscillatory shear index), costituisce un indice di controllo dello stato fisiopatologico dell’organismo, ma l’utilizzo in clinica ne richiede una stima accurata, effettuabile in modo semplice e veloce. A tale scopo, il modello matematico maggiormente utilizzato è quello di Poiseuille, tuttavia, le ipotesi che presuppone sono talvolta troppo distanti dal reale comportamento del flusso sanguigno. Per questo motivo, il modello di Womersley può essere una valida alternativa per stimare lo sforzo di taglio con maggiore accuratezza: il vantaggio principale è che, mentre Poiseuille ipotizza un moto stazionario, Womersley ipotizza un moto vario, caratteristica fondamentale del moto del sangue. Confrontando i valori calcolati con i due modelli e i valori di riferimento, quali dati in vivo o, più spesso, risultati di simulazioni di fluidodinamica computazionale, emerge che, anche se il modello di Poiseuille presenta un’implementazione matematica meno complessa, comporta una sottostima dello sforzo di taglio. In particolare, a differenza del modello di Womersley, non è in grado di catturarne la variabilità temporale, differendo maggiormente dal riferimento. Inevitabilmente, l’applicazione di entrambi i modelli comporta errori che incidono sull’accuratezza della stima, tuttavia, il modello di Womersley garantisce maggior esattezza. Lo sforzo di taglio, quindi, contribuisce al passaggio da uno stato fisiologico ad uno patologico, per questo è utile prevederlo implementando un metodo che, in accordo con i risultati del confronto, si basi sul modello di Womersley, piuttosto che su quello di Poiseuille.