L'influenza del gruppo Bourbaki nella didattica della matematica degli anni Sessanta-Settanta e il suo superamento

Nel 1930, in Germania, venne pubblicato un libro rivoluzionario: Moderne Algebra di Bartel L. Van der Waerden (1903-1996). Il suo stile formale e il suo approccio innovativo influenzarono i giovani matematici dell’epoca, tra i quali i francesi André Weil ed Henri Cartan. Questi, divenuti docenti di calcolo differenziale e integrale, trovarono estremamente insoddisfacente e obsoleto il libro di testo tradizionale, scritto nel 1902 da Goursat, e decisero, insieme a un gruppo di amici, di scriverne uno nuovo sull’esempio di quello di Van der Waerden. Da questa iniziativa nacque Nicolas Bourbaki, collettivo di matematici che, con il suo lavoro, cambiò il volto della matematica. Il suo progetto, iniziato come la stesura di un libro di testo di analisi, divenne presto molto più ambizioso, dando alla luce una serie di volumi che illustrano la matematica tramite un punto di vista unitario, basato sulle strutture algebriche, d’ordine e topologiche e sul linguaggio della teoria degli insiemi. Al termine della Seconda guerra mondiale, i cambiamenti della società richiesero delle modifiche nell’ambito dell’istruzione: la scuola aveva il compito di formare cittadini attivi e competenti, favorendo il progresso sotto tutti i punti di vista. L’influenza del gruppo Borubaki nel mondo matematico fu tale da raggiungere l’istruzione, dall’università alla scuola dell’infanzia, incidendo nelle riforme e indirizzando l’insegnamento della matematica verso l’assiomatizzazione e il formalismo. In questa tesi vedremo come nacque il gruppo Bourbaki, la sua visione della matematica e la sua opera. Analizzeremo poi l’influenza di Bourbaki nella didattica della matematica attraverso l’esame dei principali congressi internazionali di quegli anni dedicati all'insegnamento della matematica (Royaumont, Dubrovnik e Bologna) e delle riforme cui questi contribuirono in Francia e in Italia. Infine, vedremo i motivi che spinsero la scuola, dall’infanzia alla scuola secondaria, ad abbandonare progressivamente l’approccio bourbakista.