Crittografia a chiave pubblica: dal Logaritmo Discreto alle Curve Ellittiche

Questa tesi ha lo scopo di analizzare le fondamenta algebriche di alcuni tra i più importanti protocolli crittografici moderni, con particolare attenzione ai problemi matematici su cui essi si basano. In particolare, vengono affrontati il problema della fattorizzazione di numeri interi e il problema del logaritmo discreto, definito sia sul gruppo delle unità di un campo finito, sia sull'insieme dei punti di una curva ellittica su un campo finito. Infine, viene esaminata la Curva 25519 come esempio di curva ellittica utilizzata nei protocolli crittografici contemporanei.