Estensioni trascendenti

In questa tesi verranno introdotte le estensioni trascendenti andando ad analizzare le principali nozioni nell’ambito della teoria dei campi. Inizialmente vi sarà una breve presentazione delle definizioni e proprietà fondamentali che stanno alla base di tali estensioni, seguita dallo studio degli elementi trascendenti. Si andrà poi ad evidenziare ciò che li differenzia dagli elementi algebrici, fornendo degli esempi. Nello specifico si andranno a studiare la trascendenza del numero di Nepero e di pi greco. In conclusione, verrà trattato il teorema di Luroth.