Teoremi di esistenza e unicità di soluzioni deboli per l’Equazione di Trasporto per campi di Sobolev.

L’argomento centrale di questa tesi è l’Equazione di Trasporto, per la quale si dimostra un teorema di esistenza e unicità delle soluzioni deboli per campi di Sobolev. Ottenere esistenza e unicità per campi non regolari è un problema centrale nell’analisi e in questo studio la dimostrazione è condotta mediante tecniche basate sull’uso di convoluzioni e topologie deboli*. Il lavoro si basa sull’articolo ‘Ordinary Differential Equations, transport theory and Sobolev spaces’ di DiPerna e Lions (1989), un contributo fondamentale alla teoria moderna delle equazioni di trasporto per campi non regolari.