Strategie sostenibili per giochi differenziali ibridi con cambi di regime e durata casuale

The increasing need to fight environmental pollution requires clear and effective tools to find sustainable strategies that protect the environment while supporting economic growth. This thesis studies a model for managing pollution, described as a hybrid differential game with regime shifts and random duration. After introducing the basics of differential game theory, the work explores key ideas such as Nash equilibrium (open-loop and feedback), hybrid differential games, and the Shapley value. The model combines both continuous and sudden changes in the system and includes random elements to reflect the uncertain length of the interaction between players. It is then used to simulate both cooperative and competitive situations between countries, aiming to reduce pollution and increase total economic benefit. The results show that cooperation, measured using the Shapley value, can lead to more effective and sustainable strategies. This provides a starting point for future use of differential game theory in solving environmental problems.

La crescente urgenza di contrastare l’inquinamento ambientale richiede strumenti analitici efficaci per individuare strategie sostenibili, capaci di conciliare il benessere economico con la salvaguardia dell’ambiente. Questa tesi si propone di studiare un modello di controllo ottimo dell’inquinamento ibrido formalizzato come un gioco differenziale ibrido con cambi di regime e durata casuale. Dopo un’introduzione alla teoria dei giochi differenziali, si analizzano i concetti di equilibrio di Nash (open-loop e feedback), di giochi differenziali ibridi e di valore di Shapley. Il modello sviluppato combina dinamiche continue e discrete, includendo componenti stocastiche per rappresentare la durata incerta dell’interazione tra i giocatori. Il modello viene successivamente applicato per simulare scenari cooperativi e competitivi tra Paesi, con l’obiettivo di ridurre le emissioni inquinanti e massimizzare il profitto economico complessivo. I risultati evidenziano come la cooperazione, misurata tramite il valore di Shapley, possa condurre a strategie più efficienti e sostenibili, ponendo le basi per future applicazioni della teoria dei giochi differenziali in ambito ambientale.