Towards embedded Nonlinear MPC through structure exploiting Operator Splitting based solvers.

In recent years Model Predictive Control has become a standard technology, which, thanks to advancements in hardware and algorithms, can nowadays be applied to solve control problems in a wide range of domains. However, the landscape of MPC applications is in constant evolution, with new challenges coming from fields like robotics, where MPC is deployed for whole-body control of complex, legged robots. At the same time, recent hardware trends offer novel opportunities for accelerating MPC algorithms. In this thesis we explore how the Alternating Direction Method of Multipliers can be used as a backbone algorithm for MPC solvers tailored to the this design space. In the first part we expand on the approach of the recently proposed GPU solver ReLU-QP, while addressing some of it’s limitations related to convergence speed and memory requirements. Then in the second part we employ similar ideas to design ADMM-based algorithms that can better fit the requirements of Nonlinear MPC applications, and we propose several implementations that display compelling performance when compared to ReLU-QP and other state of the art solvers like OSQP and HPIPM, especially on high dimensional problems.

In tempi recenti il Model Predictive Control è diventato una tecnologia standard nell’ambito dell’Ingegneria dell’Automazione, la quale, grazie a miglioramenti sui fronti dell’hardware e degli algoritmi, oggi viene utilizzata per risolvere problemi di controllo negli ambiti più svariati. Tuttavia, lo spettro delle appli- cazioni di MPC è in costante evoluzione e nuove sfide provengono da ambiti come la robotica, dove MPC viene utilizzato per controllare robot molto com- plessi. Allo stesso tempo però, i più recenti trend di innovazione nel contesto delle piattaforme di calcolo offrono interessanti opportunità per accelerare gli algoritmi di MPC. In questa tesi indaghiamo come il metodo Alternating Direction Method of Multipliers può essere utilizzato come algoritmo di riferimento per sviluppare MPC solvers che soddisfino i requisiti determinati da questi trend più recenti. Nella prima parte, apportiamo delle modifiche all’approccio di ReLUQP, un solver per GPU da poco introdotto, con l’obbiettivo di risolvere alcune prob- lematiche relative alla velocità di convergenza dell’algoritmo ed all’utilizzo di memoria. Successivamente, rivisitando alcune delle idee introdotte nella prima parte, proponiamo una serie di algoritmi basati su ADMM che presentano delle caratteristiche favorevoli per l’utilizzo nel contesto di Nonlinear MPC. Presen- tiamo inoltre diverse implementazioni di questi algoritmi, dimostrando come queste tecniche risultano essere molto competitive in termini di tempi di calcolo quando confrontate con ReLU-QP e altri solver allo stato dell’arte come OSQP e HPIPM.