Schema iterativo di Dirichlet-Neumann per equazioni paraboliche lineari "avanti-indietro"

Analizzeremo processi iterativi per la risoluzione di problemi parabolici avanti-indietro, con particolare attenzione all’esistenza, unicità e convergenza della soluzione in un contesto variazionale rigoroso. La trattazione parte dal caso ellittico stazionario, affrontato tramite il metodo di Galerkin e la discretizzazione con elementi finiti polinomiali lineari, per poi estendersi al caso parabolico, utilizzando il metodo di approssimazione Faedo-Galerkin e una discretizzazione temporale, con analisi dell’errore. L’approccio viene infine generalizzato a due domini e alla formulazione avanti-indietro, con l'utilizzo di algoritmi che sfruttano questa particolare struttura.