Processi di ramificazione per la modellizzazione del cancro.

Nella tesi si analizza l’evoluzione tumorale attraverso la teoria dei processi di ramificazione, con particolare attenzione alla formazione delle metastasi, basandosi sul libro ’Branching Process Models of Cancer’ di Richard Durrett . Dopo aver introdotto i modelli fondamentali (Galton–Watson, processi nascita–morte e multitype), si studiano le mutazioni rare come eventi di Poisson non omogeneo e si stima la probabilità che esse diano origine a cloni persistenti. Estendendo il modello, si descrive matematicamente la formazione e la crescita delle metastasi, stimando il loro numero al momento della diagnosi e il tempo della prima metastasi stabile, fino a considerare il caso di metastasi di metastasi. I risultati mostrano che pochi parametri chiave sono sufficienti a ottenere previsioni quantitative sul rischio e sul numero di metastasi attese, evidenziando la capacità predittiva dei modelli stocastici e il loro potenziale contributo alla ricerca biologica e clinica.