Stima dell'angolo di rollio tramite il filtro di Kalman esteso per applicazione motociclistica

La finalità di questa tesi è quella di illustrare l'implementazione di un filtro di Kalman. Questo filtro è uno strumento matematico ampiamente utilizzato per stimare lo stato di un sistema affetto da rumore e incertezza, utilizzando un modello dinamico e le misure effettuate, anch'esse assunte rumorose. In questa applicazione lo scopo principale risulta quello di stimare l'angolo di rollio di una moto, ovvero l'inclinazione di essa rispetto all'asse verticale, date le misure ottenute tramite l'impiego di una piattaforma inerziale (IMU). La dinamica dell'angolo di rollio è spesso rappresentata da sistemi non lineari che il filtro di Kalman non è in grado di gestire in quanto funzionante solamente con modelli lineari. Risulta quindi indispensabile un filtro che sia in grado di operare anche con sistemi che non soddisfano la linearità, ed ecco perchè si utilizza una versione apposita denominata filtro di Kalman esteso, il quale lavora su una linearizzazione locale del modello dinamico. Il valore dell'angolo di piega stimato istante per istante viene poi utilizzato per controllare l'angolazione di un paio di servomotori, i quali determinano l'inclinazione che devono assumere delle alette aerodinamiche posizionate sulla moto stessa, utili a aumentarne le prestazioni. Questo approccio è utile in quanto risulta molto economico e efficiente dal momento che con un solo sensore e un sistema approssimato della moto si possono ottenere delle stime molto buone con un tempo di computazione dell'algoritmo relativamente basso proprietà fondamentale se si vuole un'applicazione in tempo reale.