Equazione del razzo di Ciolkovskij: applicazione al caso multistadio

I razzi, sebbene abbiano un’origine antica, hanno vissuto un incredibile sviluppo principalmente nel- l’ultimo secolo, passando dall’esser considerati solo armi di distruzione a dei mezzi per l’esplorazione spaziale. Tutto questo è iniziato grazie agli studi del russo K. E. Ciolkovskij, che a inizio novecento ha formalizzato la teoria del moto dei razzi. Partendo dai suoi studi, questo approfondimento punta a ricavare delle formule capaci di prevedere la velocità finale di un razzo multistadio in varie condizio- ni. Più nello specifico si troverà con metodi induttivi la formula per un razzo a N serbatoi di massa uguale che vengono sganciati una volta esauriti. Partendo da questa formula si mostrerà che esiste un limite massimo all’incremento di velocità che si può guadagnare frazionando in stadi un razzo e verrà dimostrata la formula di questo limite. Successivamente saranno presi in esame altri due metodi di suddivisione, in questo caso basati su incrementi di velocità costanti per ogni stadio. Come obiettivo si vuole trovare il miglior metodo di suddivisione tra quelli formulati. Per riuscirci dovremmo eliminare un’ipotesi semplificativa e ridefinire le formule in modo che siano più aderenti al caso reale. Da questo verrà fornita una spiegazione su come mai nella realtà i razzi non hanno un numero elevatissimo di stadi. Riassumendo questo studio ha l’obbiettivo di analizzare dei problemi sul dimensionamento degli stadi di un razzo creando un substrato matematico in grado di dimostrare le ipotesi fisiche fatte.