Analisi e controllo di un sistema di levitazione magnetica

This thesis aims to provide a theoretical study of the control of a magnetic levitation suspension system. The analysis begins with the physical modeling of the levitation system, focusing in particular on the magnetic field interactions and the forces acting on the suspended mass. The physical model is then formalized mathematically, introducing the main variables and analyzing the system’s dynamic properties, with particular attention to stability. The mathematical model is expressed in state-space form and linearized around an equilibrium point under the assumption of a constant input. By moving into the Laplace domain, the transfer function of the linearized system is derived. Finally, using tools such as the root locus and Bode diagrams, a controller is designed to ensure the BIBO stability of the levitation system, while satisfying technical constraints related to positioning accuracy and dynamic response.

Questa tesi ha come obiettivo lo studio teorico del controllo di una sospensione a levitazione magnetica. Inizialmente, verrà analizzato il modello fisico del sistema di levitazione, con particolare attenzione alle interazioni tra i campi magnetici e alle forze agenti sul sistema. Successivamente, il modello fisico verrà formalizzato matematicamente, descrivendo le variabili principali e analizzandone le proprietà dinamiche, con particolare riguardo alla stabilità del sistema. Il modello matematico sarà quindi espresso in forma di stato e linearizzato attorno a un punto di equilibrio, nell'ipotesi di ingresso costante. Passando nel dominio delle trasformate di Laplace, sarà possibile ottenere la funzione di trasferimento del sistema linearizzato. Infine, attraverso l'utilizzo di strumenti come il luogo delle radici e i diagrammi di Bode, verrà progettato un controllore in grado di garantire la stabilità BIBO del sistema di levitazione, rispettando i vincoli tecnici legati alla precisione del posizionamento e alla risposta dinamica.