Catene di Markov e il fenomeno del Cut-Off

This thesis examines Markov chains, illustrating their characteristics and fundamental properties. It then describes some example of probabilistic, spectral, geometric, and variational techniques for estimating the mixing time. The cutoff phenomenon is subsequently introduced, along with its conditions and variants. Finally, a concrete example is analyzed and explored through simulation.

Questa tesi esamina le catene di Markov, illustrandone le caratteristiche e le proprietà fondamentali. Successivamente, descrive alcuni esempi di tecniche probabilistiche, spettrali, geometriche e variazionali per la stima del tempo di mescolamento. Viene poi introdotto il fenomeno del cut-off, insieme alle sue condizioni e varianti. Infine, si analizza un esempio concreto e illustrato mediante simulazione.