Previsione dell'Expected Shortfall e del Valore a Rischio con processi a memoria lunga

La combinazione del processo CAViaR (Conditional Autoregressive Value-at-Risk process) con la funzione di perdita FZ (Fissler-Ziegel loss function) ha generato una nuova recente struttura modellistica (CAViaR-FZ) per prevedere il VaR e l'ES. Tuttavia, questi modelli si lasciano sfuggire la presenza della dipendenza a lungo termine tra le osservazioni della serie storica, un fatto che nelle serie finanziarie non risulta realistico. Verrà dunque proposto, a questo scopo basandosi sull'articolo di Wang e Wang, "Forecasting Expected Shortfall and Value-at-Risk With Cross-Sectional Aggregation", un modello CAViaR-FZ a lunga memoria usando la CSA (Cross-Sectional Aggregation method). La CSA è un metodo conosciuto per la sua capacità di generare processi a memoria lunga aggregando un numero infinito di processi a memoria breve selezionandoli trasversalmente. Il modello CSA-CAViaR-FZ cattura in modo flessibile le dinamiche a lungo termine del VaR e dell'ES, includendo il modello CAViaR-FZ come caso speciale. Simulazioni e risultati empirici dimostrano che il modello proposto supera in prestazioni i modelli concorrenti sotto certe condizioni.