Identificazione di Sistemi Dinamici

Il presente lavoro di tesi si è concentrato sull’identificazione parametrica di un sistema Lineare Tempo-Invariante (LTI) a tempo discreto, utilizzando il metodo dell’errore di predizione (PEM). L’obiettivo primario era determinare un modello matematico accurato (una relazione ingresso-uscita) per il sistema di riscaldamento ad aria (air dryer) descritto dal dataset dryer2.mat. In questo contesto, l’ingresso u(t) è la potenza elettrica fornita, e l’uscita y(t) è la temperatura misurata. Il problema di identificazione è cruciale in Ingegneria per la progettazione di sistemi di controllo, poiché l’efficacia di un regolatore dipende intrinsecamente dalla fedeltà del modello matematico che descrive il processo da controllare. Tale modello non è sempre identificabile tramite un’analisi basata sui principi fisici ed è quindi utile poter ricavare il modello basandosi solo i dati sperimentali di ingresso e uscita. Dopo aver introdotto la teoria dei sistemi LTI e la classe dei modelli ARX (AutoRegressive with eXternal input), è stata definita una metodologia rigorosa per la stima e la validazione. Attraverso una grid search sistematica, sono stati esplorati diversi ordini del modello. La selezione della struttura ottimale è avvenuta minimizzando il criterio di informazione di Akaike (AIC) cioè un indice statistico che penalizza l’eccessiva complessità del modello, bilanciando l’errore di predizione con il numero di parametri stimati. Infine, il modello scelto per rappresentare il sistema ha superato i test statistici dei residui (autocorrelazione e correlazione incrociata), confermando che l’errore di predizione è un rumore bianco scorrelato dall’input. I risultati confermano l’efficacia del PEM nell’ottenere un modello discreto affidabile, ideale per la successiva fase di progettazione di sistemi di controllo.