QUANDO LA MATEMATICA SCEGLIE PER NOI: IL PROBLEMA DI MATCHING

This thesis aims to systematically introduce matching theory, starting with its fundamental formulations and most relevant applications, and then connecting it to noncooperative game theory, highlighting its various similarities and affinities. The goal is to demonstrate how mathematics can guide us in everyday choices, allowing us to understand how we reason, how we decide, and why certain choices produce more fair, stable, and efficient outcomes than others.

Questa tesi si propone di introdurre in modo sistematico la teoria del matching, partendo dalle formulazioni fondamentali e dalle applicazioni più rilevanti, per poi collegarla alla teoria dei giochi non cooperativi mostrando le diverse similitudini e affinità. L’obiettivo è mostrare come la matematica possa guidarci nelle scelte di tutti i giorni permettendoci di capire come ragioniamo, come decidiamo e perché determinate scelte producono risultati più equi, stabili ed efficienti rispetto ad altre.