Modellazione delle serie storiche di marea mediante modelli regSARIMAX

Questa tesi analizza la previsione del livello del mare, un segnale ibrido composto da una componente deterministica (marea astronomica) e una stocastica (marea meteorologica). L'obiettivo è applicare e valutare il modello ARMAX vincolato, un approccio unificato che stima simultaneamente la struttura stocastica (ARMA) e le componenti armoniche note (trattate come regressori esogeni). L'analisi è stata condotta su tre casi di studio con caratteristiche diverse: Venezia, Trieste e Vardø. I dati sono stati suddivisi in Training, Validation e Test. Una fase fondamentale è stata la selezione di un modello parsimonioso per evitare l'overfitting. Utilizzando il set di validazione, sono stati eseguiti test di Diebold-Mariano per identificare il sottoinsieme di armoniche più semplice, capace di garantire un'accuratezza statistica non inferiore a modelli più complessi. Per simulare l'operatività reale, è stata implementata una strategia di rolling forecast ibrido. Questo approccio prevede un aggiornamento rapido dello stato del modello e una ristima completa dei coefficienti a intervalli periodici. I modelli parsimoniosi finali, selezionati sul Validation Set, hanno confermato la loro efficacia anche sul Test Set, dimostrando una buona capacità di generalizzazione su dati mai visti. Questo studio conferma quindi che l'approccio ARMAX vincolato è una metodologia solida per la previsione mareale. Un limite del lavoro è che la marea meteorologica è modellata solo sulla base della storia passata, senza incorporare le sue cause fisiche; si suggerisce come sviluppo futuro l'inclusione di dati meteorologici (vento, pressione) come variabili esogene.