Studio di traiettorie nello spazio di lavoro dinamico per robot a cavi sospesi

Nel seguente elaborato viene proposto uno studio approfondito della pianificazione di traiettorie per un robot a cavi all'interno dello spazio di lavoro dinamico. L'analisi si focalizza su una configurazione di robot parallelo a cavi sospesi planare a due gradi di libertà; nello specifico la struttura analizzata è pienamente attuata, con due cavi motorizzati che permettono all'\emph{end-effector} di spostarsi nel piano verticale. Basandosi sul suo modello dinamico verranno ricavate delle disequazioni algebriche che rappresentano le condizioni di vincolo da soddisfare in ogni punto della traiettoria per garantire la positività delle tensioni lungo ciascun cavo. Successivamente verranno definite varie tipologie di traiettorie oscillanti periodiche e mediante sostituzione delle loro equazioni parametriche nelle funzioni di vincolo verranno ricavate le condizioni globali che garantiscono la positività delle tensioni sui cavi; verrà inoltre analizzata l'influenza combinata dei parametri principali della traiettoria, ossia frequenza, ampiezza e centro di oscillazione, sulla validità dei vincoli. Come sarà evidente dai risultati presentati la caratteristica oscillante periodica delle traiettorie è determinante per la loro pianificazione all'interno dello spazio di lavoro dinamico. A conclusione del lavoro di tesi verrà presentato un caso di pianificazione di traiettoria più complessa all'interno dello spazio di lavoro dinamico, ottenuto come combinazione di quelle basilari analizzate in precedenza. In questa fase lo studio si focalizzerà in particolar modo sui percorsi di raccordo tra i singoli tratti: dai risultati ottenuti risulterà evidente la criticità di connettere le traiettorie sia pianificando il raccordo tra gli stati tensionali, sia tra le posizioni garantendo la continuità fino all'accelerazione per mezzo di leggi polinomiali.