Un sistema meccanico come analogia per fenomeni critici: studio dell’energia libera ispirato al formalismo di Landau

In questa tesi si studia un semplice modello meccanico che funge da analogia concettuale per l’analisi delle transizioni di fase e dei punti critici nei sistemi fisici. Il lavoro si articola in due parti principali. Nella prima parte, si affronta un’analisi teorica del sistema tramite lo studio dell’energia libera, al fine di determinare gli stati di equilibrio e comprendere il comportamento del sistema in prossimità di una transizione di fase. Questo approccio permette di identificare analogie con i fenomeni critici, come la comparsa di simmetrie rotte e la dipendenza dai parametri di controllo. Nella seconda parte, il modello viene ridotto ad una versione unidimensionale semplificata da poter simulare al computer. Tale rappresentazione consente in primo luogo di comprovare i risultati analitici ottenuti nella prima parte e costituisce inoltre una base utile per esplorazioni successive. Ad esempio, si potrebbero sviluppare estensioni del sistema alla materia attiva per studiare come i concetti tipici della termodinamica dell’equilibrio si trasformino in contesti lontani dall’equilibrio.