Analisi e rilevamento di onde corticali viaggianti tramite il modello di rete di Kuramoto

Cortical traveling waves are spatiotemporal patterns of neuronal activity that propagate coherently across the cortex, linking distant regions through coordinated dynamics. These waves organize information flow by temporally structuring when and where populations of neurons become active. They have been linked to key brain functions, and alterations in their properties are associated with neurological and psychiatric disorders. The whole brain neural activity can be mathematically modeled using the Kuramoto network model of coupled oscillators. It provides a compact representation of the dominant firing rhythm of a neural population, capturing its phase dynamics without needing to model individual neurons. Moreover, in spatially structured networks of coupled oscillators, traveling waves naturally emerge. In this thesis, we review and implement a numerical method for estimating cortical traveling waves by analyzing local propagation patterns on a spatial mesh. We first validate the method on synthetic data and then apply it to simulated time series generated by the Kuramoto model informed by empirical structural connectivity. This framework provides a systematic approach for detecting and characterizing wave propagation, offering insights into the interplay between brain structure, dynamics, and cognition.

Le onde corticali viaggianti sono pattern spaziotemporali di attività neuronale che si propagano in modo coerente attraverso la corteccia, collegando regioni distanti tramite dinamiche coordinate. Queste onde organizzano il flusso di informazioni strutturando temporalmente quando e dove le popolazioni neuronali diventano attive. Esse sono state associate a funzioni cerebrali chiave e alterazioni nelle loro proprietà sono correlate a disturbi neurologici e psichiatrici. L’attività neurale dell’intero cervello può essere modellata matematicamente utilizzando il modello di rete di Kuramoto di oscillatori accoppiati. Questo modello fornisce una rappresentazione compatta del ritmo di scarica dominante di una popolazione neuronale, catturandone la dinamica di fase senza la necessità di modellare singoli neuroni. Inoltre, nelle reti spazialmente strutturate di oscillatori accoppiati, le onde viaggianti emergono naturalmente. In questa tesi, vengono rivisti e implementati metodi numerici per stimare le onde corticali viaggianti analizzando i pattern locali di propagazione su una mesh spaziale. Il metodo viene prima validato su dati sintetici e successivamente applicato a serie temporali simulate generate dal modello di Kuramoto informato dalla connettività strutturale empirica. Questo approccio fornisce un quadro sistematico per rilevare e caratterizzare la propagazione delle onde, offrendo spunti sull’interazione tra struttura cerebrale, dinamica e processi cognitivi.