Un teorema di completezza per la logica proposizionale intuizionista

This thesis is conducted in the field of propositional mathematical logic. The first chapter covers the syntax and semantics of intuitionistic propositional logic, formalizing the language and addressing concepts such as Heyting algebras. The second chapter discusses results on Boolean and Heyting algebras. The third chapter deals with dense metric spaces. The final chapter introduces some results from propositional logic, before stating and proving the fundamental result of this thesis: the completeness theorem for intuitionistic propositional logic.

Il lavoro di tesi viene svolto nell'ambito della logica matematica proposizionale. Il primo capitolo tratta la sintassi e la semantica della logica proposizionale intuizionista, formalizzando il linguaggio e trattando concetti come le algebre di Heyting. Il secondo capitolo tratta risultati sulle algebre di Boole e quelle di Heyting. Il terzo capitolo tratta gli spazi metrici densi in se stessi. Mentre l'ultimo capitolo viene introdotto con alcuni risultati della logica proposizionale, per poi enunciare e dimostrare l risultato fondamentale del lavoro di tesi, ovvero il teorema di completezza per la logica proposizionale intuizionista.